ab的逆矩阵等于什么

∵(AB)[B^(-1)A^(-1)]=A[B*B^(-1)]A^(-1)=A*A^(-1)=E

[B^(-1)A^(-1)](AB)=B^(-1)[A^(-1)*A]B=B^(-1)*B=E

∴(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)

扩展资料：

可逆矩阵一定是方阵。如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。两个可逆矩阵的乘积依然可逆。矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵

AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵

A的逆矩阵乘以B的逆矩阵等于BA的逆矩阵