类似于一元函数在有界开区间(a，b)上一致连续的充要条件是f(a+)和f(b-)存在，二元函数在有界集上关于一致连续性也有类似的定理：f(x，y)在有界集D上一致连续的充要条件是，对D的边界上任意一点(x0，y0)，当(x，y)趋于(x0，y0)时二重极限limf(x，y)存在。本题中显然对边界点(1，1)，limf(x，y)不存在，因此不一致连续。当然也可以用定义证明