只有两种方法来判断函数在某点处的左右极限是否存在！
①用极限的计算方法分别去求函数在某个点的左极限、右极限，然后根据计算结果进行判断
②可以画出函数的图像，通过图像的直观性来得岀判断结论。除此二种方法之外，别无选择。
因为连续函数都有极限，所以，判断函数是否连续，就选择函数的分段连续的端点，检验左、右极限是否相等凡是左、右极限相等的，就表示函数连续而左、右极限不相等函数，肯定不连续。
常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
扩展资料：
设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：
（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)
（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在
（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。
