c63排列组合计算公式

（6x5x4）÷（3x2x1）=20

从n个不同元素中，任取m(m≤n，m与n均为自然数，下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n，m）表示。

计算公式：

扩展资料：

从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n，m) 表示。

计算公式：

C(n，m)=C(n，n-m）。（n≥m)

其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n，m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1，m）。

假设C(n-1，k）和C(n-1，k-1）为奇数：

则有：（n-1）&k == k（n-1）&(k-1） == k-1

由于k和k-1的最后一位（在这里的位指的是二进制的位，下同）必然是不同的，所以n-1的最后一位必然是1。

现假设n&k == k。

则同样因为n-1和n的最后一位不同推出k的最后一位是1。

因为n-1的最后一位是1，则n的最后一位是0，所以n&k != k，与假设矛盾。

所以得n&k != k。