两者的区分主要在于主体不同、适用不同以及法律后果不同等。

警告属于行政处罚。而训诫不属于行政处罚，是司法强制措施。根据最高人民法院司法解释，人对有关机关依据法规对信项的受理、答复、转送、训诫等不服不能提起行政复议和行政诉讼。训诫也是指人民法院对违反法庭规则的行为人，进行批评教育，并责令其改正，不得再犯。