由于反比例函数y=k/x它的自变量取值范围是x≠0，所以它的图像在零点是不连续的，反比例函数y=k/x是没有零点所以它的图像不是连续的。

函数图像的连续性主要取决于自变量的取值范围是否连续，如果自变量取值不连续那么它的图像也一定不连续。