首先是,分段函数的定积分
要认清积分限是被积函数定义域的哪个区间段的端点,然后分别按段积分再求和
其次是,被积函数带有绝对值符号的定积分
在作积分运算之前设法去掉绝对值,把积分区间分成若干个子区间,分段求!
分割有两个含义:
第一种含义是:
根据定积分的定义,推导积分公式时,需要分割
分割的方法有很多种:矩形法、梯形法、、、。
第二种含义是:
将积分区域分割成一个个单连通域
单连通域的意思是指任何一条平行于纵坐标轴的直线
最多只能戳碰到积分区域的边界曲线两次
在每个单连通域内的积分,只是简单的上方函数减去下方函数
然后在另一个方向从一个端点积分到另一个端点。