首先是,分段函数的定积分

要认清积分限是被积函数定义域的哪个区间段的端点,然后分别按段积分再求和

其次是,被积函数带有绝对值符号的定积分

在作积分运算之前设法去掉绝对值,把积分区间分成若干个子区间,分段求!

分割有两个含义:

第一种含义是:

根据定积分的定义,推导积分公式时,需要分割

分割的方法有很多种:矩形法、梯形法、、、。

第二种含义是:

将积分区域分割成一个个单连通域

单连通域的意思是指任何一条平行于纵坐标轴的直线

最多只能戳碰到积分区域的边界曲线两次

在每个单连通域内的积分,只是简单的上方函数减去下方函数

然后在另一个方向从一个端点积分到另一个端点。