极限理论在高等数学中占有重要的地位，它是建立许多数学概念（如函数的连续性、导数、定积分等）的必不可少的工具。因此，极限的求法是高等数学课程中基本运算之一。针对每一个极限运算都有其适合的方法。而一部分极限运算需要使用极限的四则运算法则。
极限的四则运算法则为：
设f（x）=A，g（x）=B，A、B为有限常数，则：
（1）［f（x）±g（x）］=f（x）±g（x）=A±B
（2）f（x）g（x）=f（x）g（x）=AB
（3）==（B≠0）。
以上四则运算法则对于自变量x的其它变化趋势也同样适用。
使用极限的四则运算法则时，我们应注意它们的条件，即当每个函数的极限都存在时，才可使用和、差、积的极限法则当分子、分母的极限都存在，且分母的极限不为零时，才可使用商的极限法则。
为了使用极限的四则运算法则，我们往往需要对函数作代数或三角的恒等变形。例如：（1）当分子、分母的极限都是零时，有时可通过因式分解或有理化分子（或分母）消去分子、分母中极限为零的因式（2）当分子、分母的极限都是无穷大时，分子、分母有时可同除以x（或n）的最高次幂（3）作适当的变量代换（4）利用三角公式变形，等等。
