20=2×2×5,30=2×3×5,它们都有的质因数是2与5。
质因数是指能整除给定正整数的质数。除了1以外,两个没有其他共同质因子的正整数称为互质,因为1没有质因子,1与任何正整数(包括1本身)都是互质。质因数就是一个数的约数,并且是质数。
比如:8=2×2×2,2就是8的质因数12=2×2×3,2和3就是12的质因数。把一个式子以12=2×2×3的形式表示,叫做分解质因数。分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数,得出的数若是一个质数,就写成这个合数相乘形式若是一个合数就继续按原来的方法,直至最后是一个质数 。
分解质因数的有两种表示方法,除了最常用的“短除分解法”之外,还有一种方法就是“塔形分解法”。分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助,同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。因此在数论里,质因数是指能整除给定正整数的质数。