是允许的。

“法无禁止皆可为”。因为，公务员法中没有禁止机关事业单位录用未婚先孕单亲妈妈的条文规定，就是允许的。

未婚单亲妈妈从法律层面无可非议，只不过是中国人受几千年的儒家封建思想影响较深，对于未婚先孕的单亲妈妈或多或少有点异样的看法，这也给未婚单亲妈妈造成了不少压力。

公务员法中没有禁止未婚先孕的条款，就不影响未婚先孕的单亲妈妈的工作。