函授第二年不可以考小学资格证。你说的小学资格证是小学教师资格证吧。根据教师资格证的报考条件规定，报考教师资格证必须拥有国家承认的国民教育大专系列文凭及以上，函授属于国民教育系列，只不过函授第二年是不可以考的。需要你毕业拿到毕业证才能考。所以函授第二年不可以考小学教师资格证。