事业单位考上后不去体检以及体检通过之后不去是没关系的，跟单位说明放弃就行了。如果体检后政审也过了，通知上班了，又不去应该对诚信有一定影响。

若已体检完毕，分两种情况：

一、若是在报考的事业单位招聘公示出来前，向此单位填写一份放弃这次事业单位考试的所有成绩，并自动放弃被录取的机会，此单位看到申请后，就不会把考试者的档案给登记。记得，必须在单位公示前写这个申请。

二、当公示前写了这个申请及时的话，那么不会影响报考者下次公务员的考试。而如果没有在公示前申请的话，档案已经被标记了，那么标记后的两年内，该生是无法再报考公务员的。只能等两年后才有资格报考。