国有企业职工醉酒驾驶被判刑的，国有企业可以解除职工劳动合同，并且不需要承担赔偿责任

《中华人民共和国劳动合同法》

第三十九条 【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的

(二)严重违反用人单位的规章制度的

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的