根据《天津市住房公积金提取管理操作规定》的要求，住房公积金提取方式包括柜台提取和委托提取。

柜台提取是指职工持规定资料到分中心或管理部申请提取住房公积金，分中心或管理部当时进行相关业务审核，审核通过的当日完成资金提取。审核发现业务需核实处理的，一般自受理申请之日起3个工作日内完成核实并将是否准予提取的决定通知职工。职工因本人、配偶或未成年子女患重大疾病提取住房公积金的，核实时间为15个工作日。

委托提取是指职工与市公积金管理中心签订相关协议，市公积金管理中心与业务承办银行按照协议内容自动提取职工住房公积金并划入协议指定账户。职工偿还住房公积金（组合）贷款和支付公共租赁住房房租可办理委托提取业务。