员工没有离职证明是无法进行外地员工解除劳动关系提取的，员工如果是外地户口员工需要在单位开具解除劳动关系的证明。否则需要员工满足其他公积金提取条件之后才能提取。
在员工和单位解除劳动关系时，单位必须为员工开具解除劳动关系的证明，否则可以向劳动监察大队投诉。
《劳动合同法》
第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
第八十九条 用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
《住房公积金管理条例》
第二十四条
职工有下列情形之一的，可以提取职工住房公积金账户内的存储余额：
（一）购买、建造、翻建、大修自住住房的
（二）离休、退休的
（三）完全丧失劳动能力，并与单位终止劳动关系的
（四）出境定居的
（五）偿还购房贷款本息的
（六）房租超出家庭工资收入的规定比例的。
依照前款第（二）、（三）、（四）项规定，提取职工住房公积金的，应当同时注销职工住房公积金账户。
职工死亡或者被宣告死亡的，职工的继承人、受遗赠人可以提取职工住房公积金账户内的存储余额无继承人也无受遗赠人的，职工住房公积金账户内的存储余额纳入住房公积金的增值收益。
第二十五条
职工提取住房公积金账户内的存储余额的，所在单位应当予以核实，并出具提取证明。
职工应当持提取证明向住房公积金管理中心申请提取住房公积金。住房公积金管理中心应当自受理申请之日起3日内作出准予提取或者不准提取的决定，并通知申请人准予提取的，由受委托银行办理支付手续。
