直线方程和圆方程联立消元形成的方程，有且仅有两个相等的根。

圆上每一点到圆心的距离都是半径r，根据圆心到直线的距离的大小可将圆与直线位置关系分为三种。

当圆与直线的距离大于半径r时，圆与直线没有交点当圆与直线的距离刚好等于半径r时，圆与之间有一个交点，此时称直线与圆相切当圆与直线的距离小于半径r时，圆与直径有两个交点，此时称直线与圆相交。

直线与圆相交时，两个交点之间的线段称为弦，每个弦都对应两条圆弧，分别称之为优弧和劣弧（较小的一条为劣弧）。

圆是一个对称性很好的图形，自身不仅成中心对称，而且将其按照圆心旋转任何角度都能与自身重合。圆弧对应一个圆心角，和无数多个圆周角。每个相等长度的弦对应的劣弧全等，其对应的圆心角也相同，那么圆周角也相同。过圆心的直线平分圆，此时优弧和劣弧相等，圆心角为180°，圆周角为90°。

过圆心向弦作垂线，那么垂线比平分弦（可用三角形全等证明）。