一元多次方程(equation of degree n with one unknown)是一元多次多项式所确定的方程，指方程a0xn+a1xn-1+…+an=0 (a0≠0)，当n≥3时，称为高次方程.研究一元多次方程的根，包括根的存在、根式解、根的界和根的个数等，曾经是代数学的中心问题，一元多次方程的系数和有理常数以及对这些数进行加、减、乘、除和开整数次方的符号组成的式子，称为方程的根式，根式解就是求将代数方程的根用方程系数的根式表达出来，多次方程的根式解，亦称为代数解法，三次方程与四次方程的根式解于16世纪由意大利数学家给出，此后自然地开始寻求五次以及五次以上代数方程的根式解，这种尝试一直继续近三个世纪，经过莱布尼茨(G.W.Leibniz)、范德蒙德(A.-T.Vandermonde)、拉格朗日(J.-L.Lagrange)、鲁菲尼(P.Ruffini，)等人的艰辛努力，直到19世纪才由阿贝尔(N.H.Abel，)解决，他证明了一般的n (n≥5)次方程不能用根式解，不久伽罗瓦(E.Galois，)用群论方法得出了方程可用根式解的充分必要条件