首先要明确的是：只有当多元函数处处连续可微的时候极值点的所有偏导数是都等于0的。 所以呢，所有的偏导数都等于0仅仅是极值点的必要条件，并不是充分条件。很简单的例子就是鞍点。在做题的时候，在寻找潜在的极值点的时候，的确可以先令偏导数等于0，把所有可能的点都计算出来，然后带入函数去看它们的具体性质，比如进一步考察二阶偏导数的性质等等。这样才能判断是不是真的极值点。