常见的勾股数及几种通式有：
（1）（3，4，5），（6，8，10）……
3n，4n，5n（n是正整数）
（2）（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41）……
2n＋1，2n^2＋2n，2n^2＋2n＋1（n是正整数）
（3）（8，15，17），（12，35，37）……
（4）m^2－n^2，2mn，m^2＋n^2（m、n均是正整数，m>n）
中国三国时期赵爽为证明勾股定理作“勾股圆方图”即“弦图”，按其证明思路，其法可涵盖所有直角三角形，为东方特色勾股定理无字证明法。2002年第24届国际数学家大会（ICM）在北京召开。中国邮政发行一枚邮资明信片，邮资图就是这次大会的会标—中国古代证明勾股定理的赵爽弦图。
