1+cos2x＝2cosx，是倍角公式的变式。余弦的二倍角公式是cos2x＝2cosx－1＝1－2sinx＝cosX－sinx。例如：解1.1＋cos60＝2cos30＝2x（√3／2）＝2X3／4＝3／2。解2，1＋cos60＝1＋1／2＝3／2。三角函数求值方法很多，我们应该用最简捷的方法。
倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式，就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也广泛运用。
当然可以由余弦2倍角公式而得出。如果以万能公式的角度去分析也可以用X角的正切式表达。等于2比[1十(tanX)的平方]。实际上这个问题本身的意义也不大。如果从函数的图像及性质上看，或从求值计算角度看。当然就牛富多了。
已知函数f（x）是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都有dF（x）=f（x）dx，则在该区间内就称函数F（x）为函数f（x）的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。
解释：
1 + cos2x = 1 + （cosx - sinx）（二倍角公式）
= 1 + （cosx - 1 + cosx ）
= 1 + （2cosx-1）
= 2cosx
2倍角变换关系
二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。
