可以说都是数学界的最高奖，区别是沃尔夫(往往是）只颁发给老头子（所以叫终身成就奖），菲尔兹只颁发给年轻人（40岁以下）。很多人是菲尔兹和沃尔夫都拿到的，比如丘成桐

沃尔夫奖，它是在1976年1月1日，由沃尔夫及其家族捐献而成立的. 沃尔夫出生于德国，在第一次世界大战前移民古巴，他用了将近20年的时间成功地发现了如何从熔炉废渣中回收铁，从而致富.沃尔夫家族总共捐款1千万美金，宗旨是希望“促进科学和艺术的发展以造福人类”.

菲尔兹奖是由已故加拿大数学家菲尔兹提议设立的，得奖者须在该年元旦前未满四十岁。