柯西不等式是一个非常重要的不等式，灵活巧妙的应用它，可以使一些较为困难的问题迎刃而解。可在证明不等式，解三角形相关问题，求函数最值，解方程等问题的方面得到应用。柯西不等式在求某些函数最值中和证明某些不等式时是经常使用的理论根据，我们在教学中应给予极大的重视。

指形如akbk2≤a2kb2k的不等式，其中ak，bk(k=1，2，…，n)为实数，等号当且仅当ak，bk(k=1，2，…，n)成比例，即时成立.它是最常用的不等式之一，由柯西(Cauchy，A.-L.)于1821年发表。