天津南开去供暖报停去南开区供热供暖公司办理停暖手续。根据供热供暖公司条例规定，在当年的九月底之前，到供热供暖公司办理停暖手续，但仍需要缴纳百分之二十的热能损耗费。

如果暖气一直报停，需要每年的九月底之前，去供热供暖公司办理停暖手续。