三种渐近线不能同时存在，在同一个方向上，水平渐近线与斜渐近线一定不能同时存在。但在不同方向上，水平渐近线与斜渐近线可能会同时存在，举个例子：在正无穷方向有水平渐近线，在负无穷方向则可以有斜渐近线。

斜渐近线是与函数图像无限接近，但永不相交的一条（或几条）直线。当a=0时，有limf(x)=b(x趋向于无穷时)，此时称y=b为函数f(x)的水平渐近线。所以水平渐近线只是斜渐近线的一种特殊情况。

解题时，我们可以不考虑水平渐近线，而只考虑斜渐近线和铅直渐近线。