设f(x)=secx

则f(0)=1

(secx)'=secx tgx f '(0)=0

(secx)''=(secx)^3+secx(tgx)^2 f''(0)=1

则secx在x=0点展开的二阶泰勒公式为：

secx=f(0)+f'(0)x+(1/2)f''(0)x^2+o(x^2)

=1+(1/2)x^2+o(x^2)