证明三角形内角和180°。

(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)(2)过C点作CE∥AB。

(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”

)(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”

)(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”

)(5)∠1+∠2+∠ACB=180°(运用“平角的度数”

)(6)∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠C（运用“等量可以代换”）

(7)∠A+∠B+∠ACB=180°（运用“等量代换”）扩展资料：三角形边的性质：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形两边的差小于第三边。三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。