初等λ矩阵

单位矩阵经过一次λ-矩阵的初等变换得到的矩阵称为初等λ-矩阵，共三类：P(i，j)，P(i(k))，P(i，j(φ(λ)))，它们是可逆的，且(P(i，j))=P(i，j)，(P(i(k)))=P(i(1/k))，(P(i，j(φ(λ))))=(P(i，j(φ(-λ))))。对一个s×n的λ-矩阵A(λ)作一次初等变换就相当于在A(λ)的左边乘上相应s×s的初等矩阵对A(λ)做一次初等列变换就相当于A(λ)在的右边乘上相应的n×n的初等矩阵。