青岛农商和山东农商不是一家，虽然都是农商银行，但不是一家银行。

青岛农商是青岛市的市级商业银行，有青岛市的相关机构进行管辖。

而山东农商是山东省的省级商行，有省级相关机构进行管辖。行政管辖级别要高于青岛农商。

再就是青岛农商和山东农商虽然都是农商银行，但不是隶属的上下级关系，而是各自独立经营相互竞争的关系。