不能。失业后，单位不会再帮你交社保，因原单位交的是职工社保，失业后是不能以个人身份继续参保的。处于失业状态，就会中断养老保险。但失业人员可参加职工基本医疗保险，享受基本医疗保险待遇。另失业、生育和工伤保险，这三类在此期间，也是不能缴纳的。