司法局是行政机关，政府单位而律师事务所是属于一个中介服务机构，提供法律方面的服务，比如诉讼，见证，提供法律意见了等等。律师事务所是归司法局管的。你如果只是问那个权力更大拿肯定是司法局。但是如果你是想咨询法律问题或是想打官司，最好是去律师事务所。