法国数学家韦达在1615年出版的《方程的理解与修正》中给出了一系列根与系数的关系的定理，其中第一个定理是关于一元二次方程的，内容是说一元二次方程两根之和与两根之积与系数关系的。
在韦达生活的时代，西方人还没有接受负数的概念，韦达所说的根与系数的关系只适用于有两个不相等正根的一元二次方程，因此，韦达所发现的根与系数的关系与我们今天所说的韦达定理相去甚远，但是韦达是历史上第一个以定理的形式讨论方程根与系数关系的数学家
荷兰数学家吉拉尔在1629年出版《代数新发明》一书中讨论了一般次方程，根与系数的关系，他认为方程的根也可以是负数和虚数，并提出一个n次方程应该有n个根，这就是后人所说的代数基本定理。
瑞士大数学家华里斯在为《大英百科全书》所写的代数学词条中，在欧拉基础上，补充了韦达定理在推导求根公式时的应用
