是淮安市管。淮安市第一人民医院属于淮安市卫生和健康委员会的下属单位，是淮安市属医疗事业单位，不是江苏省属医疗事业单位。淮安市一院行政上属于淮安市卫生和健康委员会管辖，与江苏省卫生和健康委员会没有直接的上下级隶属关系。