因为我自己做的不好，所以只能暂时略过具体教材，而先提供一个简易的线路图，以求共勉。

基础路线框架：数学分析，线性代数和矩阵论，近世代数的基本内容（群环域），点集拓扑的知识，实分析。

延伸：概率理论，微分方程，微分几何。

其余分支就视更为具体的需求，兴趣和精力分配状况来安排学习。