从原点发出的射线与单位双曲线(方程:)相交于点(cosh a,sinh a)。这里的a为射线、双曲线和x轴围成的面积的两倍。对于双曲线上位于x轴下方的点,这个面积被认为是负值。其中,cosh a就是a的双曲余弦函数