arcsinx的导数是：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2)，此为隐函数求导。
推导过程:y=arcsinx y'=1/√（1-x2），反函数的导数：y=arcsinx。那么，siny=x。求导得到，cosy*y'=1，即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)2]=1/√(1-x2)。
隐函数导数的求解：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导。
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）。
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值。
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
反三角函数：
反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数，分别记为Arcsinx，Arccosx，Arctanx，Arccotx，ArcsecxArccscx。但是，在实函数中一般只研究单值函数，只把定义在包含锐角的调区间上的基本三角函数的反函数，称为反三角函数，这是亦称反圆函数。
为了得到单值对应的反三角函数，人们把全体实数分成许多区间，使每个区间内的各有定义的y值都只能有唯一确定的x值与之对应。
