高斯主要的数学成就如下：
1、独立发现了二项式定理的一般形式。
2、数论上的“二次互反律”。
3、数论上的素数定理。
4、发现了算术几何平均数。
5、1796年，创作了《正十七边形尺规作图之理论与方法》等。
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（1777年4月30日-1855年2月23日），德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家，大地测量学家，毕业于Carolinum学院（现布伦瑞克工业大学）。
高斯生于不伦瑞克。1796年，高斯证明了可以尺规作正十七边形。1807年高斯成为哥廷根大学教授和哥廷根天文台台长。1818年-1826年间，汉诺威公国的大地测量工作由高斯主导。1840年高斯与韦伯一同画出世界上第一张地球磁场图。
高斯被认为是世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉。
