求矩阵的秩不是行阶梯型矩阵非零行的行数吗不就是进行初等行变换吗而您说（实际上你应该表达的是列秩）” 错了，初等行变换是不改变列矩阵的线性关系。

如果你说秩，那是因为行秩等于列秩，什么变换都不改变向量组的秩。例如：第一行，第二行相同，均为a，第三行为为b，（a，b线性无关） 那么第二行，显然可以由第1，第三行线性表示。但你将第二行乘-1加入第一行后，第二行不能由另两行线性表示了。“矩阵的秩是行阶梯型矩阵非零行的行数，向量组的秩是列向量组的极大无关组的个数，怎么想等啊” 还是那句话，行变换不改变矩阵的列向量组的线性关系，又因为行梯形矩阵取每一行非零行第一个非零元所在的列，原矩阵这些列位置上的列，恰好是原矩阵的列的一个极大无关组。而可以取的的列数显然等于非零行的行数，也就等于矩阵的秩