1、刚体平衡稳定性：刚体受到微小扰动偏离初始平衡位置，去除扰动刚体恢复初始平衡位置，该情形的平衡是稳定的若去除扰动刚体无法恢复初始平衡位置，则该情形的平衡是不稳定的若去除扰动刚体在任何新位置都能保持平衡，则该情形的平衡是随遇的。

2、平衡构型分叉：对于轴向受压的理想细长直杆，当压力小于某一数值时，压杆保持直线平衡状态当压力超过某一数值时，压杆的平衡路径出现分叉，分别对应不稳定的直线平衡构型和稳定的曲线平衡构型。

3、判别压杆稳定性的静力学准则：外界微小扰动会使压杆偏离直线平衡构型，压缩载荷小于某一临界值时，去除扰动，压杆能够恢复原先的直线平衡构型，此时直线平衡构型稳定若压杆无法恢复原先的直线平衡构型，则该直线平衡构型不稳定。