e的x次方展开成x的幂级数是f(x)=e^x=x+x^2/2!+x^3/3!+。。。+x^n/n!，幂级数是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方，n是从0开始计数的整数，a为常数。

幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。 指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数，a为常数且以a>0，a≠1叫做指数函数，函数的定义域是R。

注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数