比较内心与外心,就要抓住定义。

内心是与内切圆的圆心,也就是说圆与三边都相切,若连接圆心与切点,则有圆心到三边距离相等,也就是说内心是角平分线的交点。

外心是外接圆的圆心,也就是说三角形的三个顶点在外接圆上,所以圆心到三个顶点的距离相等。所以是各边垂直平分线的交点

其余性质都可以从这挖掘出来

所谓三角形的"四心",是指三角形的四种重要线段相交而成的四类特殊点.它们分别是三角形的内心,外心,垂心与重心.

1、垂心

三角形三条边上的高相交于一点,这一点叫做三角形的垂心.

2、重心

三角形三条边上的中线交于一点,这一点叫做三角形的重心.

3、 三角形三边的中垂线交于一点,这一点为三角形外接圆的圆心,称外心

4、 三角形三内角平分线交于一点,这一点为三角形内切圆的圆心,称内心

重心 三边上中线的交点

垂心 三条高的交点

内心 内接圆圆心 三个角角平分线交点

外心 外接圆圆心 三条边的垂直平分线交点 三角形三条边的垂直平分线的交点!!

锐角三角形的外心在三角形内

直角三角形的外心是斜边的中点

钝角三角形的外心在三角形外!!