三角函数诱导公式(Induction formula)是一种数学公式，就是将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数。包括一些常用的公式和和差化积公式。

万能公式推导

sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/[cos(α)+sin(α)]

(因为cos²(α)+sin²(α)=1)

再把分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α=2tanα/[1+tan(α)]

然后用α/2代替α即可。

同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。