不是，武汉第三医院是公立医院。

武汉市第三医院位于湖北省武汉市武昌黄鹤楼脚下，东接辛亥红楼，南临武昌首义园，西连繁华的解放路。1875年由美国基督教圣公会创办取名为“同仁医院”，1951年由武汉市卫生局接管，1958年改称武汉市第三医院。2007年增挂“武汉市同仁医院”。2020年4月11日，被列入武汉市新冠病毒核酸检测机构名单。