1、最直接的先看两个矩阵的迹（即主对角线上的元素相加的和）是否相等

2、然后是根据特征方程式|λI-A|=0求出两个矩阵的特征值，看特征值是否相等，特征值如果相等了那么它们的行列式必然会相等（因为矩阵行列式的值等于特征值之积），所以|A|=|B|自然就会成立了

3、如果上面条件都成立的话就检验两个矩阵的秩是否相等，即对两个矩阵进行初等行变换，化成阶梯矩阵就可判定矩阵的秩