县级质监局不可以办理叉车证的。在劳动局办理。劳动分局主要职责是：贯彻执行国家和省市有关劳动工作的方针政策、法律法规，组织实施市制定的劳动事业发展规划和年度计划。综合管理辖区内城乡劳动力就业、流动就业、涉外就业综合管理辖区内职业技能培训、职业技能考核鉴定实施劳动预备制度和实施职业资格证书制度。综合管理辖区内各类企业劳动关系协调工作，负责辖区内企业劳动合同鉴证、劳动争议处理、劳动争议仲裁工作依法行使劳动行政监督检查权，监督检查辖区内企业劳动法律、法规执行情况，组织查处劳动违法案件，处理劳动关系方面的群体性突发事件负责劳动信访工作负责劳动普法工作。综合管理劳动就业服务中心承办劳动局交办的其他事项。叉车是工业搬运车辆，是指对成件托盘货物进行装卸、堆垛和短距离运输作业的各种轮式搬运车辆。