n阶实对称矩阵的性质:
实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。
n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量,或者说秩r(λ0E-A)必为n-k,其中E为单位矩阵。
原创 | 2022-10-10 11:52:25 |浏览:1.6万
n阶实对称矩阵的性质:
实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。
n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量,或者说秩r(λ0E-A)必为n-k,其中E为单位矩阵。