sin分之一的不定积分

∫1/（sinx）dx

=∫cscxdx

=∫sinx/(1-cos²x) dx

=-∫dcosx/(1-cos²x)

=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)]

= -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]

=-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C

=ln[(1-cosx)/sinx]+C

=ln(cscx-cotx)+C

不定积分常用公式：

1）∫0dx=c 不定积分的定义

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本积分公式

14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c

15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c

16) ∫sec^2 x dx=tanx+c

17) ∫shx dx=chx+c

18) ∫chx dx=shx+c

19) ∫thx dx=ln(chx)+c