atanx的不定积分是

∫arctanxdx

= xarctanx - ∫x d(arctanx)

= xarctanx - ∫ x/(1+x²)dx

= xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²)

= xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C。