n维列向量一定线性相关

以n+1个n维向量作为列向量构成的矩阵的秩不超过n (矩阵的秩不超过其行数和列数中小的那个)所以 r (A)<=n所以 A 的列向量组的秩 <= n，即 n+1个n维向量 的秩 <=n，故线性相关。 在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立 ，反之称为线性相关。