设f(x)是区间E上的函数。若对于任意属于E的x,存在常数M≥0,使得|?(x)|≤M,则称?(X)是区间E上的有界函数。

例如

正弦函数sin x 和余弦函数cos x为R上的有界函数,因为对于每个x∈R都有|sin x|≤1和|cos x|≤1

新的概念