用短除法求6和9的最大公因数的方法如下：
解：因为6÷2=3，3÷3=1。
而9÷3=3，3÷3=1。
通过6和9两个数的短除可知，6和9的共同质因数有3。
所以6和9的最大公因数为3。
拓展资料：
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
